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小米手机发不出短信可能有多种原因，以下是一些常见的原因和解决方法。
1、信号问题：检查手机信号是否良好，如果信号不稳定或没有信号，就无法发送短信，此时可以尝试移动到开阔地带或者开启飞行模式重新搜索信号。
2、短信中心号码设置问题：确保短信中心号码设置正确，可以在手机的短信设置中找到短信中心号码，确认无误后重新尝试发送短信。
3、短信内容问题：检查短信内容是否包含违规内容或敏感词汇，如果有，可能会被运营商拦截或限制发送，此时可以修改短信内容后再次尝试发送。
4、账户问题：确保使用的是有效的SIM卡并且已经开通了短信服务，如果账户出现问题，也可能无法正常发送短信，此时可以尝试联系运营商客服解决问题。
5、手机软件问题：可能是手机中的短信应用程序出现问题，可以尝试重启设备或者恢复出厂设置，如果问题依然存在，可能需要卸载并重新安装短信应用程序或者进行系统更新。
6、运营商问题：也有可能是运营商出现故障或者维护导致的短信发送失败，此时可以联系运营商客服了解相关情况。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系小米官方客服或者到专业手机维修店进行检查和维修。